BIOQUÍMICA GEOMÉTRICA

ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES...

Primero se debe saber como están acomodados los átomos o iones que forman a los materiales en estado sólido. Si estos átomos o iones están de una forma ordenada y siguiendo un modelo establecido (posición, dirección y plano) que se repite en las tres direcciones del espacio se dice que es un material cristalino. Pero si los átomos o iones se encuentran de una forma aleatoria, sin seguir el orden establecido, se dice que es un material no cristalino o amorfo.

Las estructuras cristalinas mas sencillas son: estructura cúbica centrada en el interior (cI), cúbica centrada en las caras (cF) y hexagonal compacta (hC). Pero también hay otros tipos como: tetragonal centrada en el interior (tI), cúbica primitiva (cP), monoclínica simple, monoclínica de cuerpos centrados, triclínica, rómbica, ortorrómbica simple, ortorrómbica de cuerpo centrado, ortorrómbica de extremos, ortorrómbica de cara centrada y tetragonal simple.

La siguiente figura corresponde a la estructura de la Celulosa.

Estos son cristales de sal:

Las abejas...

¿Saben matemáticas las abejas?.Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305.
Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel.
Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos.
¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?.La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro").
Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados.
Las abejas entonces construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel.

Nuestra Tierra Goemétrica

En el mundo en que vivimos muchas veces nos asombra el orden, la perfecta armonía que encierran las formas de nuestro entorno. Detrás de ésto está la Geometría ("Estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio", RAE, vigesima edición).
En este blog te invito a descubrir qué formas encontramos en la naturaleza, qué relaciones geométricas explican fenómenos y qué ha creado nuestra imaginación con estos estudios matemáticos.