miércoles, 1 de octubre de 2008

MARAVILLA GEOMÉTRICA: LA PROPORCIÓN ÁUREA

PROPORCIÓN ÁUREA:

El número áureo o de oro (también llamado número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional (1 + RAÍZ DE 5)/2.



Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción.
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc., pero también se utiliza mucho en la escultura y la pintura.


EN LA NATURALEZA:

En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea:
*Según el propio Leonardo de Pisa Fibonacci, en su Libro de los ábacos, la secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad).
*La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
*La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus)
*La relación entre los lados de un pentáculo.
*La relación entre los lados de un pentágono.
*La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
*La distribución de las hojas en un tallo
*La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
*La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).
*La distancia entre las espirales de una piña.


La Anatomía de los humanos se basa en una relación Phi exacta, así vemos que:
*- La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
*- La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
*- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
*- La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es phi.
*- La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz
*- Es phi la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar
*- Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene phi, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).
*- Está comprobado que la mayor cantidad de números phi en el cuerpo y el rostro hacen que la mayoría de las personas reconozcan a esos individuos como lindos, bellos y proporcionados. Si se miden los números phi de una población determinada y se la compara con una población de modelos publicitarios, estos últimos resultan acercarse mas al número phi.





Hombre de Vitruvio - Leonardo Da Vinci (1490)


El caracol.








EN EL ARTE:


Leonardo Da Vinci (1452-1519).

Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo. Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.



Otra obra que fue realizada con proporciones aureas es "Semitaza gigante volante, con anexo inexplicable de cinco metros de longitud" de Salvador Dalí, (1944-1945).

Como suele ser en las obras de Dalí, tema y estructura están ligados: si observamos la sombra negra de la parte alta del cuadro veremos que es el arranque de una espiral áurea que controla toda la composición del cuadro y que termina precisamente en la base de la taza.

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